Tim peneliti Institut Teknologi Kalimantan (ITK) yang diketuai Dr. Moh. Januar Ismail Burhan tengah mengembangkan fondasi ilmu dasar di bidang energi melalui kajian konservasi energi pada persamaan gelombang linear di berbagai struktur diskret. Struktur diskret yang dimaksud mencakup jaringan bercabang seperti rangkaian kabel, pipa, saluran gelombang, atau jaringan energi terdistribusi. Dalam kajian ini, struktur-struktur tersebut direpresentasikan secara matematis sebagai graf kuantum, yakni jaringan di mana setiap ruas (edge) diperlakukan sebagai saluran rambat gelombang, sementara simpul (vertex) menjadi titik interaksi dan distribusi energi. Dengan bahasa graf kuantum inilah tim mencoba menjawab pertanyaan fundamental: bagaimana energi gelombang dipertahankan, dipantulkan, dan ditransmisikan ketika merambat melalui jaringan-jaringan diskret tersebut.
Secara ilmiah, tim menyusun model yang memotret perilaku gelombang pada struktur diskret ini melalui beberapa capaian utama. Pertama, diperoleh rumusan matriks hamburan (scattering matrix) untuk kondisi simpul tipe-δ (Robin) yang menggambarkan bagaimana gelombang yang datang ke suatu simpul akan dipantulkan kembali atau diteruskan ke ruas lain di jaringan. Kedua, tim menurunkan solusi umum persamaan gelombang teredam (damped wave equation) berbasis sisi pada graf kuantum, sehingga dapat dianalisis bagaimana amplitudo gelombang berkurang akibat efek redaman. Ketiga, dibuktikan bahwa pada struktur diskret tertentu—misalnya graf lengkap berbentuk tetrahedron—total energi persamaan gelombang linear tetap terkonservasi di bawah kondisi simpul yang sesuai. Hasil-hasil ini memperkaya pengembangan ilmu dasar tentang dinamika energi pada jaringan diskret.
Salah satu keluaran yang menarik adalah simulasi numerik pada graf siklus kuantum C5 sebagai contoh konkret struktur diskret yang diteliti. Rangkaian gambar 3D menunjukkan amplitudo gelombang di setiap sisi graf C5 pada beberapa waktu berbeda: mula-mula gelombang muncul sebagai puncak tajam di satu sisi, kemudian menyebar ke sisi-sisi lain sambil perlahan menurun karena redaman. Seiring waktu, puncak gelombang berpindah dan menyebar di sepanjang siklus, menggambarkan proses transmisi energi di dalam jaringan yang tertutup. Di sisi lain, peta panas (heatmap) memperlihatkan nilai amplitudo pada setiap sisi sebagai warna, sehingga pergerakan energi dari satu ruas ke ruas lain serta peluruhannya dapat terlihat jelas sebagai perubahan pola warna dari merah pekat (amplitudo tinggi) menjadi lebih pucat (amplitudo rendah). Visualisasi ini membantu pembaca melihat secara intuitif bagaimana energi gelombang merambat dan teredam pada struktur diskret yang dimodelkan dengan graf kuantum.
Dari sisi metodologi, penelitian ini menggabungkan pendekatan analitik dan komputasi. Analisis matematis digunakan untuk menurunkan formula matriks hamburan dan solusi umum persamaan gelombang teredam pada graf kuantum, sementara simulasi numerik berbasis Python digunakan untuk memverifikasi hasil teoritis dan mengeksplorasi perilaku solusi pada berbagai bentuk struktur diskret. Pendekatan ganda ini memastikan bahwa hasil yang diperoleh tidak hanya valid secara teoritis, tetapi juga dapat diamati secara numerik dan divisualisasikan sehingga lebih mudah dipahami, baik oleh peneliti matematika maupun oleh mahasiswa yang terlibat.
Meskipun berfokus pada pengembangan ilmu dasar, penelitian ini memiliki relevansi kuat terhadap isu energi masa kini. Model struktur diskret yang dikembangkan dapat membantu memprediksi bagaimana gelombang energi—baik listrik, optik, maupun mekanik—ditransmisikan dan dikonservasi dalam jaringan yang kompleks namun terkontrol. Konsep-konsep tersebut berpotensi diadaptasi untuk merancang jaringan energi yang lebih efisien, mengurangi kehilangan energi pada titik-titik sambungan, serta mengoptimalkan desain infrastruktur seperti jaringan kabel tegangan tinggi, microgrid, dan saluran komunikasi berbasis serat optik.
Dari sisi luaran, hasil penelitian telah dipublikasikan dan diseminarkan di berbagai forum ilmiah internasional, serta melibatkan mahasiswa dalam kegiatan riset terkait persamaan diferensial, pemodelan, dan simulasi numerik. Ke depan, tim berencana memperluas kajian ke struktur diskret yang lebih kompleks dan mengaitkannya dengan fenomena fisik yang lebih realistis. Dengan demikian, penelitian “Pengembangan Ilmu Dasar di Bidang Energi: Model Konservasi Energi Gelombang pada Struktur Diskret” diharapkan menjadi pijakan penting dalam menjembatani teori gelombang, struktur jaringan diskret yang dimodelkan dengan graf kuantum, dan teknologi energi cerdas di masa mendatang.
Anggota :
Adam, S.Si., M.Si.
Penelitian ini bermanfaat dalam dua dimensi utama, yaitu pengembangan ilmu dasar dan dukungan terhadap pemecahan masalah energi berbasis gelombang pada struktur jaringan. Secara teoritis, kajian konservasi energi persamaan gelombang linear pada struktur diskret dan graf kuantum memperkaya pemahaman tentang dinamika energi, melalui perumusan matriks hamburan untuk kondisi simpul Robin, solusi umum persamaan gelombang teredam berbasis sisi, serta teorema konservasi energi pada graf lengkap seperti tetrahedron. Secara praktis, hasil ini menjadi landasan matematis bagi perancangan sistem yang melibatkan propagasi gelombang—misalnya pada komunikasi optik, jaringan listrik pintar, dan sistem energi terdistribusi—sehingga dapat membantu optimasi transmisi dan efisiensi energi dalam lingkungan terkontrol. Selain itu, keberadaan model matematis dan simulasi numerik yang dikembangkan, disertai luaran berupa publikasi jurnal, prosiding internasional, dan pelibatan mahasiswa, memperkuat kapasitas riset institusi serta mendukung tema riset “Energy Management and Policy” pada level kesiapterapan teknologi (TKT) 3 sebagai pijakan untuk penelitian terapan di tahap berikutnya.